Question

設(shè)若有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是

A．[1,2]

B．(-∞,2)

C．[1,+∞)

D．(-∞,1)

Answer 1

B

解析試題分析：此題可采用數(shù)形結(jié)合法，首先來作函數(shù)的圖象，由題設(shè)得，當(dāng)，，則此時(shí)在上為單調(diào)遞減，且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/e/z0kaj.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)，，則有，此時(shí)函數(shù)是以1為周期的周期函數(shù)，并且當(dāng)，即時(shí)，則，此時(shí)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，且值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/d/nhoso2.png" style="vertical-align:middle;" />，又由周期性可得函數(shù)在上的圖象，構(gòu)造函數(shù)，再作函數(shù)圖象，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/d/kqw5q.png" style="vertical-align:middle;" />有且僅有三個(gè)解，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有三個(gè)不同交點(diǎn)，從而可得，如圖所示，故正確答案為B.

考點(diǎn)：分段函數(shù)、函數(shù)周期性、數(shù)形結(jié)合法