【題目】設命題
實數
滿足
，其中
，命題
實數
滿足
.
（1）若
，有
且
為真，求實數
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）x∈（2，3）；（2）（1，2].
【解析】試題分析：（1）命題p：實數x滿足
，其中
>0，解得
<x<3
．若
=1，則p中：1<x<3，由p且q為真，可得p與q都為真，即可得出．
（2）若p是q的充分不必要條件，可得q是p 的充分不必要條件，即可得出．
試題解析：
（1）命題p：實數x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜3a．
命題q中：實數x滿足 2＜x≤3． 若a=1，則p中：1＜x＜3，
∵p且q為真，∴
，解得2＜x＜3， 故所求x∈（2，3）．
（2）若p是q的充分不必要條件， 則q是p 的充分不必要條件，
∴
，解得1＜a≤2， ∴a的取值范圍．是（1，2]
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為： 
(
為參數)，以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直角坐標系下曲線
與曲線
的方程；
(2)設
為曲線
上的動點，求點
到
上點的距離的最大值，并求此時點
的坐標.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓
的參數方程為
（
為參數），若
是圓
與
軸正半軸的交點，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，設過點
的圓
的切線為
.
（1）求直線
的極坐標方程；
（2）求圓
上到直線
的距離最大的點的直角坐標.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015年12月，京津冀等地數城市指數“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與
的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數據如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（1）由散點圖知
與
具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程；
的濃度；
（ii）規定：當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為優；當一天內
的濃度平均值在
內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數）
參考公式：回歸直線的方程是
，其中
， 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝
臺發電機的水電站，過去
年的水文資料顯示，水庫年入流量
（年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足
的年份有
年，不低于
且不超過
的年份有
年，超過
的年份有
年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來
年中，設
表示流量超過
的年數，求
的分布列及期望；
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量
限制，并有如下關系：
年入流量 |
|
|
|
發電機最多可運行臺數 |
|
|
|
若某臺發電機運行，則該臺年利潤為
萬元，若某臺發電機未運行，則該臺年虧損
萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓.
(1)求實數m的取值范圍；
(2)求該圓的半徑r的取值范圍；
(3)求圓心C的軌跡方程．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
