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已知全集U=R，P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²-3x≤10}．
（1）若a=3，求（∁_UP）∩Q；
（2）若P∩Q=P，求實數a的取值范圍．

∵Q={x|x²-3x≤10}=[-2，5]．
（1）當a=3時，P={x|a+1≤x≤2a+1}=[4，7]，
∴C_UP=（-∞，4）∪（7，+∞）
故（C_UP）∩Q=[（-∞，4）∪（7，+∞）]∩[-2，5]=[-2，4）
（2）當a+1＞2a+1，即a＜0時，P=∅⊆Q滿足條件P∩Q=P
當a+1≤2a+1，即a≥0時，P≠∅時
若P∩Q=P，則P⊆Q
則

a+1≥-2

2a+1≤5

a≥0

解得0≤a≤2
綜上所述實數a的取值范圍為（-∞，2]

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，則

= ▲

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