Question

（本題滿分14分）
某零售店近五個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額 (千萬(wàn)元)	3	5	6	7	9 9
利潤(rùn)額(百萬(wàn)元)	2	3	3	4	5

（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額（百萬(wàn)元）.

Answer 1

(1) 兩個(gè)變量呈正線性相關(guān)關(guān)系
(2) 
(3) 當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，可以估計(jì)該店的利潤(rùn)額為2.4(百萬(wàn)元).

解析試題分析：解：（1）散點(diǎn)圖如下.

兩個(gè)變量呈正線性相關(guān)關(guān)系.
（2）設(shè)回歸直線的方程是：.
由題中的數(shù)據(jù)可知. 
所以
.
.
所以利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程為.
（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，＝2.4，
所以當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，可以估計(jì)該店的利潤(rùn)額為2.4(百萬(wàn)元).
考點(diǎn)：散點(diǎn)圖以及線性回歸方程的求解
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是利用已知的數(shù)據(jù)得到系數(shù)a,b的值，進(jìn)而結(jié)合實(shí)際問題中根據(jù)x，求解y的值，屬于基礎(chǔ)題。