Question

【題目】甲、乙、丙三人獨立的對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為；

（1）求這一技術難題被攻克的概率；

（2）若該技術難題未被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵6萬元。獎勵規則如下：若只有一人攻克，則此人獲得全部獎金6萬元；若只有2人攻克，則此二人均分獎金，每人3萬元；若三人均攻克，則每人2萬元。在這一技術難題被攻克的前提下，設甲拿到的獎金數為,求的分布列和數學期望。

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）利用相互獨立事件的概率求不能被攻克的概率，然后利用對立事件的概率求解；

（2）利用條件概率公式分別求出隨機變量X取為的概率，列出分布列，然后直接代入期望公式求期望．

（1）；

（2）X的可能取值分別為

，，

，，

∴X的分布列為

X	0			6
P

EX（萬元）