【題目】在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質量，一般來說，全卷得分高的學生，在某道題目上的答對率也應較高，如果是某次數學測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標為分數段，縱坐標為該分數段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ） 
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區分學生數學成績的好與壞
C.分數在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標準差小于第2問的得分標準差
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，則下列命題正確的是
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若，不平行，則在內不存在與平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
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【題目】設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為 
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若 
=8，求k的值．
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【題目】下列說法正確的是（ ） （1．）已知等比數列{an}，則“數列{an}單調遞增”是“數列{an}的公比q＞1”的充分不必要條件；
（2．）二項式 
的展開式按一定次序排列，則無理項互不相鄰的概率是 
；
（3．）已知 
，則 
；
（4．）為了解1000名學生的學習情況，采用系統抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為40．
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（2）（4）
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【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1底邊長為2，E，F分別為BB1 ， AB的中點． （I）已知M為線段B1A1上的點，且B1A1=4B1M，求證：EM∥面A1FC；
（II）若二面角E﹣A1C﹣F所成角的余弦值為 
，求AA1的值．
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【題目】我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統計，樣本分布被制作成如圖表： 
（1）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據統計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發放生活補貼，標準如下： ①80歲及以上長者每人每月發放生活補貼200元；
②80歲以下老人每人每月發放生活補貼120元；
③不能自理的老人每人每月額外發放生活補貼100元．試估計政府執行此計劃的年度預算．
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【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞） （Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=|x﹣m|+|x+ 
|﹣x0（m＞0）有零點，求實數m的值．
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【題目】已知函數f（x）=ex+x2﹣x，g（x）=x2+ax+b，a，b∈R． （Ⅰ）當a=1時，求函數F（x）=f（x）﹣g（x）的單調區間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線l與曲線y=g（x）切于點（1，c），求a，b，c的值；
（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．
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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點，過A1 ， Q，D三點的平面記為α． 
（1）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
（2）若AA1=3，BC=CD= 
，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．
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