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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知集合A={1，sinθ}，B={0，

，1}，若A⊆B，則銳角θ=

．

分析：根據(jù)A⊆B可得：sinθ=

，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可．

解答：解：∵A⊆B，且θ是銳角
∴sinθ=

，
∵sin30°=

，
∴α=30°．
故答案為：30°

點評：本題考查集合關系中的參數(shù)取值問題、特殊角三角函數(shù)值的計算，特殊角三角函數(shù)值計算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知集合A={1，3，x²}，B={x+2，1}，是否存在實數(shù)x，使得B∪C_SB=A （其中全集為S），若存在，求出集合A、B；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N^*）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（II）若集合S具有性質(zhì)P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（Ⅱ）若n=1000時
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題序號為

④

①方程組

2x+y=0

x-y=3

的解集為{1，2}
②集合C={

3-x

∈z|x∈N*}={1，2，4，5，6，9}
③f（x）=

x-3

2-x

是函數(shù)
④若定義域為[a-1，2a]的函數(shù)f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，則f（0）=1
⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則滿足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的個數(shù)為10個
⑥函數(shù)y=

在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是

②③

（寫出所有真命題的序號）．

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