【題目】今年的
西部決賽勇士和火箭共進行了七場比賽，經歷了殘酷的“搶七”比賽，兩隊的當家球星庫里和杜蘭特七場比賽的每場比賽的得分如下表：
第一場 | 第二場 | 第三場 | 第四場 | 第五場 | 第六場 | 第七場 | |
庫里 | 26 | 28 | 24 | 22 | 31 | 29 | 36 |
杜蘭特 | 26 | 29 | 33 | 26 | 40 | 29 | 27 |
（1）繪制兩人得分的莖葉圖；
（2）分析并比較兩位球星的七場比賽的平均得分及得分的穩定程度.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
滿足：存在正整數
，對任意的
，使得
成立，則稱為階穩增數列.
（1）若由正整數構成的數列
為
階穩增數列，且對任意
，數列中恰有
個
，求
的值；
（2）設等比數列為
階穩增數列且首項大于
，試求該數列公比
的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，令數列
（其中，常數
為正實數），設
為數列
的前
項和.若已知數列
極限存在，試求實數的取值范圍，并求出該極限值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，且
），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）將曲線的參數方程化為普通方程，并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求曲線與曲線交點的極坐標
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為雙曲線
的左、右焦點，過
作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線
于點
，且
，圓
的方程是
.
(1)求雙曲線的方程；
(2)過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
，求
的值；
(3)過圓上任意一點
作圓的切線
交雙曲線于
兩點， 
中點為，
求證: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線
的參數方程為
(
為參數，
).
（1）當
時，若曲線上存在
兩點關于點
成中心對稱，求直線
的斜率；
（2）在以原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，極坐標方程為
的直線
與曲線相交于
兩點,若
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組有男女生各5名．以下莖葉圖記錄了該小組同學在一次數學測試中的成績(單位：分)．已知男生數據的中位數為125，女生數據的平均數為126.8.
（1）求
的值；
（2）現從成績高于125分的同學中隨機抽取兩名同學，求抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
對任意實數
，
恒有
，且當
，
，又
.
（1）判斷的奇偶性；
（2）求在區間
上的最大值；
（3）是否存在實數
，使得不等式
對一切
都成立？若存在求出；若不存在，請說明理由.
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