Question

如圖，△ABC與△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面為水平平面，正視圖的觀察方向與AB垂直，則三棱錐D-ABC左視圖的面積為______．

Answer 1

由題意知幾何體的左視圖是一個三角形，
三角形的一條邊長是DC，
過C向AB做垂線，垂足為F，連接D與垂足F，
這個三角形的投影就是左視圖，左視圖三角形，
由圖形及勾股定理可知CF的長度為1，即左視圖底邊長為1，D到底面的距離是

2

，故左視圖的高是

2

，
∴三角形的面積是

1

2

×1×

2

=

2

2

，
故答案為：

2

2