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3、如果函數y=f（x）的圖象如圖，那么導函數y=f′（x）的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：由y=f（x）的圖象得函數的單調性，從而得導函數的正負．

解答：解：由原函數的單調性可以得到導函數的正負情況依次是正→負→正→負，
故選A．

點評：導數的正負決定函數的單調性．

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證明：如果函數y=f（x）在點x₀處可導，那么函數y=f（x）在點x₀處連續．

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4、已知命題p：函數y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（-1，1）；命題q：如果函數y=f（x-3）的圖象關于原點對稱，那么函數y=f（x）的圖象關于點（3，0）對稱．則（　　）

A、“p且q”為真

B、“p或q”為假

C、p真q假

D、p假q真

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）

A．對于函數y=f（x）定義域內的一個區間A，存在兩數x₁，x₂∈A，當x₁＜x₂時，有f（x₁）＜f（x₂），就稱函數y=f（x）在區間A上是增函數

B．如果函數y=f（x）在定義域的某個區間上是增函數或減函數，那么就稱函數在它的定義域上具有單調性

C．函數y=f（x）在區間A上是增函數，如果f（x₁）＜f（x₂），則x₁＜x₂

D．如果函數y=f（x）在整個定義域內是增函數或減函數，我們稱這個函數為單調函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

x4+

x3+

ax2+bx+c．
（1）如果b=0，且f（x）在x=1時取得極值，求a的值，并指出這個極值是極大值還是極小值，說明理由；
（2）當a=-1時，如果函數y=f（x）的圖象上有三個不同點處的切線與直線x+2y+3=0垂直，求b的取值范圍．

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