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(2014·濟南模擬)已知函數f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間.
(2)當x∈時,求函數f(x)的取值范圍.
(1),k∈Z.
(2)
(1)f(x)=sinωx-+
=sinωx+cosωx=sin.
因為f(x)最小正周期為π,所以ω=2.
所以f(x)=sin.
由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,
得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.
所以函數f(x)的單調遞增區間為,k∈Z.
(2)因為x∈,所以2x+,
所以-≤sin≤1.
所以函數f(x)在上的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=sinxcosx﹣cos(x+π)cosx,(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函數y=f(x)的圖象按=()平移后得到的函數y=g(x)的圖象,求y=g(x)在(0,]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料,已知已有兩面墻的夾角為(即),現有可供建造第三面圍墻的材料米(兩面墻的長均大于米),為了使得倉庫的面積盡可能大,記,問當為多少時,所建造的三角形露天倉庫的面積最大,并求出最大值?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將函數 (ω>0)的圖像向左平移個單位,得到函數y=g(x)的圖象.
若y=g(x)在上為增函數,則ω的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,以為π最小正周期的偶函數,且在(0,)內遞增的是(   )
A.y=sin|x|B.y=|sinx|C.y=|cosx|D.y=cos|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·隨州模擬)已知函數f(x)=sin(x∈R),給出下面命題錯誤的是
(  )
A.函數f(x)的最小正周期為π
B.函數f(x)是偶函數
C.函數f(x)的圖象關于直線x=對稱
D.函數f(x)在區間上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉,12秒旋轉一周.已知時間時,坐標是,則當時,動點縱坐標關于(秒)的函數的單調遞增區間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函數,則sin α·cos α=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.
(1)求函數的最小正周期;
(2)若函數有零點,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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