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如圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑,,且的中點.
(1)求圓錐的表面積;
(2)求異面直線所成角的正切值.
(1)見解析 (2)
(1),            

,    
.             
(2)為異面直線所成角.
,,
.在中,

異面直線所成角的正切值為.          
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BCM為BC的中點
(Ⅰ)證明:AMPM
(Ⅱ)求二面角PAMD的大小;
(Ⅲ)求點D到平面AMP的距離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=,DC=, F是BE的中點。

求證:(1)  FD∥平面ABC;(2) 平面EAB⊥平面EDB。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,在棱長都等于1的三棱錐中,上的一點,過F作平行于棱AB和棱CD的截面,分別交BC,AD,BDEGH

(1) 證明截面EFGH是矩形;
(2)的什么位置時,截面面積最大,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖組合體中,三棱柱的側面是圓柱的軸截面,是圓柱底面圓周上不與重合一個點。

(Ⅰ)求證:無論點如何運動,平面平面
(Ⅱ)當點是弧的中點時,求四棱錐與圓柱的體積比。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側面PAD是正三角形,其所在側面垂直底面ABCD,G是AD中點。
(1)求異面直線BG與PC所成的角;
(2)求點G到面PBC的距離;
(3)若E是BC邊上的中點,能否在棱PC上找到一點F,使平面DEF⊥平面ABCD,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在多面體ABCDA1B1C1D1中,上、下底面平行且均為矩形,相對的側面與同一底面所成的二面角大小相等,側棱延長后相交于EF兩點,上、下底面矩形的長、寬分別為cdab,且acbd,兩底面間的距離為h
(Ⅰ)求側面ABB1A1與底面ABCD所成二面角的大小;
(Ⅱ)證明:EF∥面ABCD
(Ⅲ)在估測該多面體的體積時,經常運用近似公式V=S中截面·h來計算.已知它的體積公式是V=S上底面+4S中截面+S下底面),試判斷VV的大小關系,并加以證明。
(注:與兩個底面平行,且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是等腰直角三角形,ABBC=BB1=3,DA1C1的中點,F在線段AA1上.
(1)AF為何值時,CF⊥平面B1DF
(2)設AF=1,求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正方形所在平面外一點,且到正方形的四個頂點距離相等,
中點.求證:(1); (2)面
 

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同步練習冊答案
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