Question

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知函數，數列滿足 ，．
(1)若數列是常數列，求a的值；
(2)當時，記，證明數列是等比數列，并求．

Answer 1

解  (1)∵，數列是常數列，
∴，即，解得，或．
　　∴所求實數的值是1或2．                      
(2)∵，
∴，即．
∴數列是以為首項，公比為的等比數列，
于是．                         
由即，解得．     
∴．

略