，則P是△ABC的（ ）
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| AO |
| OM |
| AO |
| OM |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
| op |
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足| sinB+sinC |
| sinA |
| 2-cosB-cosC |
| cosA |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、
PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°求EF與平面ABCD所成的角的大小．
【解析】本試題主要考查了線面平行和線線垂直的運用，以及線面角的求解的綜合運用
第一問中，利用連AC，設AC中點為O，連OF、OE在△PAC中，∵ F、O分別為PC、AC的中點 ∴ FO∥PA …………①在△ABC中，∵ E、O分別為AB、AC的中點 ∴ EO∥BC ,又 ∵ BC∥AD ∴ EO∥AD …………②綜合①、②可知：平面EFO∥平面PAD∵ EF Ì 平面EFO ∴ EF∥平面PAD．
第二問中在矩形ABCD中，∵ EO∥BC，BC⊥CD ∴ EO⊥CD 又 ∵ FO∥PA，PA⊥平面AC ∴ FO⊥平面AC∴ EO為EF在平面AC內的射影 ∴ CD⊥EF．
第三問中，若ÐPDA＝45°，則 PA＝AD＝BC ∵
EO
BC，FO
PA
∴ FO＝EO 又∵ FO⊥平面AC∴ △FOE是直角三角形 ∴ ÐFEO＝45°
證：連AC，設AC中點為O，連OF、OE（1）在△PAC中，∵ F、O分別為PC、AC的中點∴ FO∥PA …………① 在△ABC中，∵ E、O分別為AB、AC的中點 ∴ EO∥BC ,又 ∵ BC∥AD ∴ EO∥AD …………②綜合①、②可知：平面EFO∥平面PAD
∵ EF Ì 平面EFO ∴ EF∥平面PAD．
（2）在矩形ABCD中，∵ EO∥BC，BC⊥CD∴ EO⊥CD 又 ∵ FO∥PA，PA⊥平面AC ∴ FO⊥平面AC ∴ EO為EF在平面AC內的射影 ∴ CD⊥EF．
（3）若ÐPDA＝45°，則 PA＝AD＝BC ∵ EOBC，FOPA
∴ FO＝EO 又 ∵ FO⊥平面AC ∴ △FOE是直角三角形 ∴ ÐFEO＝45°
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
+
=
-
=
=2
，故有
⊥AB，
，∴OA=OB=OC=OP，
+
=
-
=
，設AB的中點為D，則OD⊥AB，
=2
，
⊥AB，∴P 在AB邊的高線上． 同理可證，P 在BC邊的高線上，故P是三角形ABC兩高線的交點，
