Question

設A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A．{x|－1<x<3}	B．{x|x<0或x>2}
C．{x|－1<x<0}	D．{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數軸上,借助圖形可直觀求解.

Answer 1

D

由|x－1|<2,得－2<x－1<2,解得－1<x<3.
由>0,如下圖,

得x<0或x>2.
借助數軸,求得A∩B={x|－1<x<0或2<x<3}(如下圖).