已知
是
的導函數，
，且函數的圖象過點
．
（1）求函數
的表達式；
（2）求函數
的單調區間和極值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，函數
.
⑴當
時，函數
的圖象與函數
的圖象有公共點，求實數
的最大值；
⑵當
時，試判斷函數的圖象與函數的圖象的公共點的個數；
⑶函數的圖象能否恒在函數
的上方？若能，求出
的取值范圍；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
近年來，某企業每年消耗電費約24萬元，為了節能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業電網，安裝這種供電設備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設在此模式下，安裝后該企業每年消耗的電費
(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積
(單位:平方米)之間的函數關系是
為常數).記
為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．
（1）試解釋
的實際意義，并建立關于的函數關系式；
（2）當為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用白鐵皮做一個平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤，糧囤容積為
（不含錐形蓋內空間），蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為
，設糧囤的底面圓半徑為R
，需用白鐵皮的面積記為
（不計接頭等）。
（1）將
表示為R的函數；
（2）求的最小值及對應的糧囤的總高度。（含圓錐頂蓋）
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;（2）函數
的單調減區間為
，單調增區間為
極小值是
，無極大值．
是常數,所以
從而可求得
;又因為函數
，所以點的坐標滿足函數解析式,從而可求出m的值，進而求得
， 
函數
，解得：
，
時，
；當
時，
x3+x2+3x+a．
，求a的值．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調性.
.
若對任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求實數a的取值范圍？
（
）.
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求
的取值范圍．