Question

已知復數z與（z+2）²-8i均是純虛數，則z=    ．

Answer 1

【答案】分析：兩個復數都是純虛數，可設z，化簡（z+2）²-8i，可求出z．
解答：解：設z=ai，a∈R，
∴（z+2）²-8i=（ai+2）²-8i=4+4ai-a²-8i=（4-a²）+（4a-8）i，
∵它是純虛數，∴a=-2
故答案為：-2i．
點評：本題考查復數的分類，及復數的運算，是基礎題．