Question

設數列的前n項和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，且，求數列的通項公式；
（3）設，求數列的前n項和.

Answer 1

(1)  (2)  

試題分析：解：(1)當n=1時，，所以
當n≥2時， ，且
所以 得：
則數列是以1為首項，為公比的等比數列，
所以：數列的通項公式是 。
(2)  由 且   所以：，
則：，，?? ?，
以上n-1個等式疊加得：
則：＝2－，又
所以：
點評：利用通項公式與前n項和的關系式來求解得到，屬于基礎題。