Question

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點(diǎn)，與軸交于，求的值．

Answer 1

  

解析試題分析：（Ⅰ）運(yùn)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式, （Ⅱ）直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于求弦長.
試題解析：（1）
則的直角坐標(biāo)方程為，即．5分
（2）將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得，
設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則            7分
．  10分
考點(diǎn)：直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式, 直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義