Question

，求點Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

Answer 1

設點P、Q、R的坐標分別為(12, y_P),(x,y)，(x_R，y_R)，由題設知x_R>0，x>0.

        由點R在橢圓上及O、Q、R共線，得方程組：

?

                           
?
由O、Q、P三點共線，得

將???代入上式，整理得點Q的軌跡方程為
所以，點Q的軌跡是以(1,0)為中心，長、短半軸長分別為1和，且長軸在x軸上的橢圓，去掉原點。

如上圖，動點Q的運動與點P、點R相關連，點P在直線l上，點R在橢圓上，設點Q的坐標為(x, y),利用已知條件將點P、點R的坐標表示出來，再由軌跡條件