Question

過點(，0)引直線l與曲線相交于A、B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于 (    )
A.       B.      C.        D.

Answer 1

B

解析
∵S_△AOB＝|OA||OB|·sin∠AOB
＝sin∠AOB≤.
當∠AOB＝時，S_△AOB面積最大．
此時O到AB的距離d＝.
設AB方程為y＝k(x－)(k<0)，
即kx－y－k＝0.
由d＝＝得k＝，選B.