若定義在R上的偶函數(shù)
滿足
，且當
時，
則方程
的解個數(shù)是（ ）
| A．0個 | B．2個 | C．4個 | D．6個 |
C
解析試題分析：在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象，這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)即為所求．解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），故函數(shù)的周期為2．當x∈[0，1]時，f（x）=x，故當x∈[-1，0]時，f（x）=-x．函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點的個數(shù)等于函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點個數(shù)．在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象，如圖所示：
顯然函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象有4個交點，故答案為C．
考點：函數(shù)零點
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關鍵是運用數(shù)形結合的思想，屬于中檔題
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)在定義域R內可導，若f(x)＝f(4－x)，且當x∈(－∞，2)時，(x－2)·f′(x)<0，設a＝f(4)，b＝f(1), c＝f(-1)，則a,b,c由小到大排列為 ( )
| A．a<b<c | B．a<c<b | C．c<b<a | D．c<a<b |
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，則在
內上述不等式恒成立的個數(shù)為（ ）
那么下列各式中正確的是（ ）
有 （ ）
，最小值－22 
，無最大值 
的方程
在
恒有解，則實數(shù)
的取值范圍是
，
則
的值域是（ ）
為奇函數(shù)，則
（ �。�
滿足當x>0時，
，則
等于
