Question

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為. 已知   .
（1）求的值； （2） 若，求的面積.

Answer 1

（1）,（2）.

試題分析：（1）要求角的關(guān)系，所以要用正弦定理，即
，再用積化和差公式，化為 ，有因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024849342783.png" style="vertical-align:middle;" />,得到.
(2) 在解三角形中求面積一般用，給出了角，所以本題關(guān)鍵是求的值.由（1）中給出了之間的關(guān)系，且所以由余弦定理就可解除，進(jìn)而本題得解.
試題解析：(1)由正弦定理知
，即，化為，得,所以.
（2）由（1）知，即，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024849202750.png" style="vertical-align:middle;" />，所以由余弦定理    
得，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024849389575.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故的面積為.