Question

已知集合M={x||x-1|＞|x+2|}，N={x|x²+x＜0}，則M∩N=（　　）

• A．{x|-

  1

  2

  ＜x＜0}
• B．{x|-1＜x＜-

  1

  2

  }
• C．{x|-1＜x＜0}
• D．{x|x＜-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：解絕對值不等式和一元二次不等式，即可求出已知中集合M，N，根據集合交集運算法則，即可得到答案．

解答：解：∵M={x||x-1|＞|x+2|}={x|x＜-

1

2

}，
N={x|x²+x＜0}={x|-1＜x＜0}，
∴M∩N={x|x＜-

1

2

}∩{x|-1＜x＜0}={x|-1＜x＜-

1

2

}．
故選B．

點評：這是一個以不等式為平臺的求集合的交集常見題，本小題主要考查集合的簡單運算．屬于基礎題之列，其中解絕對值不等式和一元二次不等式，求出兩個集合是解答本題的關鍵．