【題目】在四棱錐
中， 
平面
，底面
為矩形， 
，該四棱錐的外接球的體積為
，則
到平面
的距離為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
得出
，外接球的球心O在底面
中心E的正上方，且
OE=
PD，在直角三角形OEA中，AE=4，R=5，所以OE=3，則PD=6，因?yàn)?/span>AD平行于面PBC，所以點(diǎn)
到平面
的距離與點(diǎn)D到平面
的距離相等，取點(diǎn)M做DM⊥PC，∵PD⊥面ABCD，∴PD⊥BC，又BC⊥CD，PD∩CD=D，∴BC⊥面PDC，又BC面PBC，∴面PBC⊥面PDC，PC為交線，又在直角△PDC中，有DM⊥PC，∴DM⊥面PBC，∴DM即為所求距離，在Rt△PDC中，PD=6，DC=
，故DM=
，
即點(diǎn)D到平面PBC的距離等于
，則
到平面
的距離為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
= 
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
.
(1)求滿足條件的最小正整數(shù)
的值；
(2)求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有下列四個(gè)命題
①“若
，則互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若
，則
有實(shí)根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題.
其中真命題為_______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱
中，
底面
，底面是梯形，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使
平面，若存在，請確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
是正三角形，四邊形
是矩形，且
.
（1）求證:平面
平面
；
（2）若點(diǎn)
在線段
上，且
，當(dāng)三棱錐
的體積為
時(shí)，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為
.
（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足
”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某折疊餐桌的使用步驟如圖所示，有如圖檢查項(xiàng)目：
項(xiàng)目①：折疊狀態(tài)下（如圖1），檢查四條桌腿長相等；
項(xiàng)目②：打開過程中（如圖2），檢查
；
項(xiàng)目③：打開過程中（如圖2），檢查
；
項(xiàng)目④：打開后（如圖3），檢查
；
項(xiàng)目⑤：打開后（如圖3），檢查
．
在檢查項(xiàng)目的組合中，可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤
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