Question

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是________(由小到大).

Answer 1

【答案】x1<x2<x3

【解析】

由，，分別為f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點(diǎn)，將，，轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1與函數(shù)y＝－x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1，y＝－x圖象，數(shù)形結(jié)合，判斷，，的大小

令y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1，y＝－x，

∵函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，

即函數(shù)y1＝2x，y2＝ln x，y3＝－－1與函數(shù)y＝－x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3.

分別作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可得x1<x2<x3.