Question

已知橢圓：的左右焦點分別為，離心率為，兩焦點與上下頂點形成的菱形面積為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于A, B兩點，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點，且，求直線的方程．

Answer 1

（Ⅰ）橢圓的方程： ……………………………………………………4分
（Ⅱ）首先，直線的斜率不存在時，，，舍去；
設(shè)直線的方程為： ，代入橢圓方程：

所以，設(shè)，則
又  及得：
，結(jié)合韋達定理可求出
， ，所以所求直線的方程為：  

略