(本小題滿分12分)
如圖，四邊形ABCD是平面圖形，BC=CD=1,AB=
BD, 
ABD=
,設BCD=
,四邊形ABCD的面積為S，求函數S=
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在半徑為
、圓心角為
的扇形的弧上任取一點
，作扇形的內接矩形
，使點
在
上，點
在
上，設矩形的面積為
,
（1）按下列要求寫出函數的關系式：
① 設
，將表示成
的函數關系式；
② 設
，將表示成的函數關系式，
（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，求出的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本試卷共40分，考試時間30分鐘）
21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半⊙O交于點
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點；（2）求線段
的長．
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與圓
相切于點
,經過點
交圓
、
,
的平分線分別交
、
于點
、
．
.
求
的值.
中，
在線
段
上，且
，
的長；
的面積．
選修4-1：幾何證明選講
內接于
，
，過
點的切線交
的延長線于
點。求證：
。
相切的一條直線的方程為（ ）
(q為參數)表示的曲線上的一個點的坐標是( )
，
，
)
點在圓
直徑
的延長線上，
切圓
點， 
的平分線分別交
、
于點
、
.
的度數；
，求
的值.