Question

甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統計入莖葉圖如圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X_甲、X_乙，由圖中信息可知：X_甲

＜

 X_乙 （填“＜”、“＞”或“=”）；甲、乙兩人中

乙

 （填“甲”或“乙”）的成績更穩定．

Answer 1

分析：利用莖葉圖中的數據，進行平均數方差計算，得出結果．

解答：解：由平均數計算公式，X_甲=（72+77+78+86+92）÷5=81
X_乙=（74+74+83+88+91）÷5=82，
∴X_甲＜X_乙，

S

2 甲

=

1

5

[（72-81）²+（77-81）²+（78-81）²+（86-81）²+（92-81）²]=50.4

S

2 乙

=

1

5

[（74-82）²+（74-82）²+（83-82）²+（88-82）²+（91-82）²]=49.2，
∴

S

2 乙

＜

S

2 甲

 乙穩定
故答案為：＜，乙

點評：本題考查平均數、方差方差的計算與意義，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．