Question

已知向量

p

=

a

| . a |

+

b

| b |

，其中

a

，

b

均為非零向量，則|

p

|的取值范圍是（　　）

• A、[0，

  2

  ]
• B、[0，1]
• C、（0，2]
• D、[0，2]

Answer 1

分析：先根據

a

| . a |

與

b

| b |

均是單位向量可求出|

a

| . a |

|=1，|

b

| b |

|=1，再由向量模的不等關系可得到|

a

| . a |

|-|

b

| b |

|≤|

p

|=|

a

| . a |

+

b

| b |

|≤|

a

| . a |

|+|

b

| b |

|，然后將|

a

| . a |

|=1，|

b

| b |

|=1代入即可得到答案．

解答：解：∵

a

| . a |

與

b

| b |

均是單位向量
∴|

a

| . a |

|=1，|

b

| b |

|=1
0=|

a

| . a |

|-|

b

| b |

|≤|

p

|=|

a

| . a |

+

b

| b |

|≤|

a

| . a |

|+|

b

| b |

|=2
故選D．

點評：本題主要考查向量模的運算和向量模的不等關系．考查基礎知識的靈活運用．