Question

二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2，則該二面角的大小為（ ）
A．150°
B．45°
C．60°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：將向量轉化成，然后等式兩邊同時平方表示出向量的模，再根據向量的數量積求出向量與的夾角，而向量與的夾角就是二面角的大小．
解答：解析：由條件，知．
∴
=6²+4²+8²+2×6×8cos，
∴cos，即=120°，
所以二面角的大小為60°，
故選C．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．