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給出命題:已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1,則ab≤.它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(   )
A.0
B.1
C.2
D.3
B
∵a+b=1⇒1=(a+b)2=a2+2ab+b2≥4ab⇒ab≤.∴原命題為真,從而逆否命題為真;若ab≤,顯然得不出a+b=1,故逆命題為假,因而否命題為假,選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是________________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,則的逆否命題是                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以下四個(gè)命題中:
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為30;
②直線y=kx與圓恒有公共點(diǎn);
③在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(2,)(>0).若在(-∞,1)內(nèi)取值的概率為0.15,則在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.7;
④若雙曲線的漸近線方程為,則k=1.
其中正確命題的序號(hào)是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)
被稱為狄利克雷函數(shù),其中為實(shí)數(shù)集,為有理數(shù)集,則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題:
;                 ②函數(shù)是偶函數(shù);
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù),對(duì)任意的恒成立;
④存在三個(gè)點(diǎn),使得為等邊三角形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題”,命題 “”,若命題“” 是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的個(gè)數(shù)是(    )
①“在三角形ABC中,若,則”的逆命題是真命題;②命題,命題的必要不充分條件;③“”的否定是“”;④若隨機(jī)變量,則⑤回歸分析中,回歸方程可以是非線性方程.
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

己知命題 “”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )
A.B.(?1,3)C.D.(?3,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要條件
C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D.對(duì)于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0.則p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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