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用數學歸納法證明不等式
證明略
（1）當n=1時，左=，右=2，不等式成立
（2）假設當n=k時等式成立，即
則


當n=k+1時， 不等式也成立
綜合（1）（2），等式對所有正整數都成立
【名師指引】（1）數學歸納法證明命題，格式嚴謹，必須嚴格按步驟進行；
（2）歸納遞推是證明的難點，應看準“目標”進行變形；
（3）由k推導到k+1時，有時可以“套”用其它證明方法，如：比較法、分析法等，表現出數學歸納法“靈活”的一面
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和，先計算數列的前4項，后猜想并證明之．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）設，其中為正整數．
（1）求，，的值；
（2）猜想滿足不等式的正整數的范圍，并用數學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{ a n}的各項都是正數，且滿足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.
證明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：能被整除

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數a、b、c，使等式對一切正整數n都成立？證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（不等式選講）
用數學歸納法證明不等式：（且）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（不等式選講）
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a,b均為正數且的最大值為      ．

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同步練習冊答案
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