【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”原文是：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也以等數(shù)約之”即（如果需要對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，那么）可以折半的話，就折半（也就是用2來約分）．如果不可以折半的話，那么就比較分母和分子的大小，用大數(shù)減去小數(shù)，互相減來減去，一直到減數(shù)與差相等為止，用這個相等的數(shù)字來約分．如圖是“更相減損術(shù)”的程序框圖，如果輸入
，
，則輸出的
值是（ ）
A.72B.70C.34D.36
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽，已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽的數(shù)學(xué)成績（滿分100分）如下:
甲:79，81，83，84，85，90，93；
乙：75，78，82，84，90，92，94.
（1）完成答題卡中的莖葉圖；
（2）分別計算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽成績的平均數(shù)與方差，并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因為工作需要，各自選購一臺筆記本電腦.該公司提供了
三款筆記本電腦作為備選，這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示：
型號 |
|
|
|
銷量（臺） | 2000 | 2000 | 4000 |
用戶評分 | 8 | 6.5 | 9.5 |
若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的銷量成正比，乙選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的用戶評分減去5的值成正比，且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.
（1）求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率；
（2）若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補貼，補貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：
型號 |
|
|
|
補貼（千元） | 3 | 4 | 5 |
記甲、乙兩人獲得的公司補貼之和為
千元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，
，若
，則下列判斷正確的是（ ）
A.當(dāng)
時，數(shù)列是有窮數(shù)列B.當(dāng)
時，數(shù)列是有窮數(shù)列
C.當(dāng)數(shù)列是無窮數(shù)列時，數(shù)列單調(diào)D.當(dāng)數(shù)列單調(diào)時，數(shù)列是無窮數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為
的正方形
中，
、
分別為
，
邊上的中點，現(xiàn)將點
以
為軸旋轉(zhuǎn)至點
的位置，使得
為直二面角．
（1）證明：
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，求證：當(dāng)
時，
；
（2）若函數(shù)
與函數(shù)
有兩個不同交點
其中
，證明：存在
，使得
在
處的切線斜率與
在
處的切線斜率相等.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取
人做調(diào)查，得到
列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
且已知在個人中隨機(jī)抽取
人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
.
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有
的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由.
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