Question

函數的定義域為，若且時總有，則稱為單函數，例如，函數是單函數．下列命題：

①函數是單函數；

②指數函數是單函數；

③若為單函數，且，則；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數；

⑤若為單函數，則函數在定義域上具有單調性．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

Answer 1

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：這類問題，就是要讀懂新定義的知識，能用我們已學的知識理解新知識，并加以應用.如①中，但，故不是單函數；②指數函數是單調函數，，是單函數，②正確；③若為單函數，則命題“且，則”與命題“若且時總有”是互為逆否命題，同為真，③正確；對④來講，根據單調函數的定義，時一定有（或），故時總有，因此④正確；⑤若為單函數，但函數在定義域上不具有單調性，如是單函數，不是單調函數.故正確的有②③④．

考點：理解新知識，函數的單調性．