Question

已知等比數列的首項為8，是其前n項的和，某同學經計算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后來該同學發現了其中一個數算錯了，則該數為

       A． S₁                      B． S₂              C． S₃                    D． S₄

Answer 1

C

解析:

顯然S₁是正確的．假設后三個數均未算錯，則a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，故S₂、S₃中必有一個數算錯了．若S₂算錯了，則a₄=29=a₁q³，，顯然S₃=36≠8(1+q+q²)，矛盾．只可能是S₃算錯了，此時由a₂=12得，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，滿足題設．選C．