【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=5，sinA= 
．
（I）若S△ABC= 
，求周長l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= 
，求邊c的值．
【答案】解：（I） 因為 
，所以S= 
bcsinA= 
，bc=10，∴l(xiāng)=b+c+5≥2 
=2 
，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c= 
時，周長取最小值，
周長的最小值為 
；
（Ⅱ）∵cosB= 
＞0，且0＜B＜π，∴sinB= 
，
由正弦定理得 
，b=4 ．
由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即80=c2+25﹣6cc=11，或c=﹣2（舍去）
【解析】（Ⅰ） 通過 
，求出bc=10，寫出周長利用基本不等式求出周長的最小值；（Ⅱ） 利用 
，求出sinB，通過正弦定理與余弦定理求出邊c的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數(shù) 
，x∈[0，9]的值域為集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）C，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖13所示．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出成績落在[50，60)與[60，70)中的學(xué)生人數(shù)；
（3）從成績在[50，70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在[60，70)中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若對任意實數(shù)x，cos2x+2ksinx﹣2k﹣2＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.k＞﹣1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， 
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 
A.向右平移 
個長度單位
B.向右平移 
個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對定義域分別為D1 ， D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）= 
，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調(diào)減區(qū)間是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
且
，若
， 
在
處切線的斜率為
．
（1）求函數(shù)
的解析式及其單調(diào)區(qū)間；
（2）若實數(shù)
滿足
，且
對于任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
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