【題目】已知點P為函數f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓[x﹣（e+ 
）]2+y2=1任意一點，則線段PQ的長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． 
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A，B，若點M滿足 
= 
（ 
+ 
），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=2，則M點的橫坐標為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=3，an+1=2an﹣n+1，數列{bn}滿足b1=2，bn+1=bn+an﹣n．
（1）證明：{an﹣n}為等比數列；
（2）數列{cn}滿足 
，求數列{cn}的前n項和Tn ， 求證：Tn 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，
PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（4，+∞）
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