【題目】已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．
（1）求點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（1，2），求點C的坐標．
【答案】
（1）解：由題意，A點是直線方程為x﹣2y+1=0，直線的方程為y=0的交點，
即 
，解得： 
∴點A的坐標為：A（﹣1，0）
（2）解：∵y=0是∠A的平分線，
∴點B關于y=0的對稱點B′（1，﹣2）在直線AC上，
∴直線AC的方程為 
= 
=﹣1，
即y=﹣x﹣1．
又∵BC的方程為y﹣2=﹣2（x﹣1），
即y=﹣2x+4．
由 
，解得： 
∴點C的坐標為（5，﹣6）
【解析】（1）聯立兩條直線的方程，求出交點A的坐標即可。（2）根據角平分線的對稱性，利用點關于直線對稱可求出B′（1，﹣2），點在直線上整理可得直線AC的方程為y=﹣x﹣1，聯立BC的方程即可求出兩條直線的交點坐標。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖7.
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1上存在4個點到直線x+y﹣m=0（m∈R）的距離等于1﹣ 
．
（1）求m的取值范圍；
（2）判斷圓C與圓D：x2+y2﹣2mx=0的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l與圓C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B兩點，弦AB的中點為M（0，1）．
（1）若圓C的半徑為 
，求實數a的值；
（2）若弦AB的長為6，求實數a的值；
（3）當a=1時，圓O：x2+y2=2與圓C交于M，N兩點，求弦MN的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱臺DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分別為AC，BC的中點．
(1)求證：平面ABED∥平面FGH；
(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin2x﹣cos2x+1，下列結論中錯誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關于（ 
，1）中心對稱
B.f（x）在（ 
， 
）上單調遞減
C.f（x）的圖象關于x= 
對稱
D.f（x）的最大值為3
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