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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若則直線的傾斜角等于(   )
A.B.C.D.
B
由題意可得直線AB的斜率K存在
設A(a,b)B(c,d),F(1,0)則可得直線AB的方程為y=k(x-1)
聯立方程 
整理可得k2x2-2(k2+2)x+k2=0
∴a+c=+2,ac=1
∴a-c==

∴k=或 k=-
∵θ∈(0,)∴k=,θ=
故選:B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)如圖,設拋物線的準線與x軸交于點,
焦點為為焦點,離心率為的橢圓與拋物線在x軸上方的交點為P
,延長交拋物線于點Q,M是拋物線上一動點,且M在P與Q之間運動。
1)當m=3時,求橢圓的標準方程;
2)若且P點橫坐標為,求面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線  的焦點坐標為(   ) .
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題10分)如圖,河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為8m,拱圈內水面寬16 m.,為保證安全,要求通過的船頂部(設為平頂)與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
(1)一條船船頂部寬4m,要使這艘船安全通過,則船在水面以上部分高不能超過多少米?
(2)近日因受臺風影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬m,在水面以上部分高為4m的船船身應至少降低多少米才能安全通過?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)
在平面直角坐標系xOy中,拋物線上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足(如圖所示).

(Ⅰ)求得重心G(即三角形三條中線的交點)的軌跡方程;
(Ⅱ)的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點到準線的距離是(    )高( )^    ((
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(12分)
已知拋物線方程,過點作拋物線的兩條切線,切點分別為.
(Ⅰ)求證直線過定點
(Ⅱ)求△為坐標原點)面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文科學生做)過拋物線的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點,若線段PF與FQ的長分別為p、q,則等于           (  ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在拋物線y2=2px上,橫坐標為4的點到焦點的距離為5,則p的值為(   )
A.0.5B.1C.2D.4

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同步練習冊答案
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