（本題滿分12分）
已知函數
的定義域是
，且滿足
，
，如果對于0<x<y，都有
，
（1）求
；
（2）解不等式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某醫藥研究所開發一種新藥，在實驗藥效時發現：如果成人按規定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量
（微克）與時間
（小時）之間滿足
，
其對應曲線（如圖所示）過點
.
（1）試求藥量峰值（的最大值）與達峰時間（取最大值時對應的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)設函數
滿足：
都有
，且
時，
取極小值
（1）的解析式；
（2）當
時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設
, 當
時,求函數
的最小值,并指出當取最小值時相應的
值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知二次函數
，關于
的不等式
的解集為
，其中
為非零常數.設
.
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值時，函數
存在極值點，并求出極值點；
（3）若
，且
，求證：
N
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設計一副宣傳畫，要求畫面積為4840
，畫面的寬與高的比為
，畫面的上，下各留8
空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）某企業擬投資
、
兩個項目，預計投資項目
萬元可獲得利潤
萬元；投資項目
萬元可獲得利潤
萬元.若該企業用40
萬元來投資這兩個項目，則分別投資多少萬元能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區域將鋪設塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為
平方米.
（1）分別寫出用
表示
和用表示的函數關系式（寫出函數定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？
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的定義域為
，對任意的實數
都有
；當
時，
，且
.（1）判斷并證明
上的單調性；
滿足：
，且
，證明：對任意的
，
的解集是
，求
的值；
的定義域為
，求實數
的取值范圍．