Question

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：

Answer 1

(1)  (2)參考解析

解析試題分析：(1)因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/1/wods5.png" style="vertical-align:middle;" />所以通過(guò)這兩項(xiàng)求出首項(xiàng)與公差.從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，本小題的關(guān)鍵是對(duì)一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)列的理解.
(2)因?yàn)橛?1)的到數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)題意需要求數(shù)列前n項(xiàng)和公式，所以通過(guò)計(jì)算可求出通項(xiàng)公式，再利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論.
試題解析：（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為.
由即=1.
所以 即 
（II）證明： ，
 
∴
考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算.2.等差數(shù)列的性質(zhì).3.等比數(shù)列的性質(zhì).4.構(gòu)造轉(zhuǎn)化的思想.