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公差不為零的等差數列的前項和為,若的等比中項,且,則=(   )

A.80B.160     C.320    D.640

C

解析試題分析:公差不為零的等差數列{an}中,由a4是a3與a7的等比中項,S10=60,利用等差數列的通項公式和前n項和公式列方程組解得首項與公差,由此能求出S20. 解:∵a4是a3與a7的等比中項,S10=60,(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d)∴10a1+45 d=60,∵公差不為零,∴解得a1=-3,d=2,∴S20=20a1+ d=20×(-3)+190×2=320.故選C.
考點:等差數列的前n項和的公式
點評:本題考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式及等比數列的通項公式化簡求值,考查學生的計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=xa的圖象過點(4,2),令an,n∈N*.記數列{an}的前n項和為Sn,則S2 013=(    )

A.-1 B.-1 C.-1 D.+1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知一次函數的圖像經過點,令,記數列的前項和為,當時,的值等于(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列 的前n項和,則(  )

A.是遞增的等比數列 B.是遞增數列,但不是等比數列
C.是遞減的等比數列 D.不是等比數列,也不單調

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數列的通項公式是,若前n項和為10,則項數為(   )

A.11B.99C.120D.121

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k=(     ).

A.9 B.8 C.7 D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列的前n項和,則    (    )

A.20B.19C.18D.17

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將正整數按如圖所示的規律排列下去,且用表示位于從上到下第行,從左到右列的數 ,比如,若,則有(  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,且,則( )

A.0   B.  C.100   D.10200

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同步練習冊答案
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