（本小題滿分15分）已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，其離心率為
.
(1) 求橢圓
的方程；
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中頂點(diǎn)
在橢圓上，
為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值.
王后雄學(xué)案教材完全解讀系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)
；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3）且與橢圓
具有共同的焦點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點(diǎn)F(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，
求m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（13分）已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓
的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合。
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物線D于A，B兩點(diǎn)
（i）若直線l的斜率為1，求AB的長(zhǎng)；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，離心率為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，且
（Ⅰ）若過(guò)
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
P為橢圓
＋
＝1上任意一點(diǎn)，F1、F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
(1)若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P，使
·
＝0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)， 若不存在，試說(shuō)明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓C：
．
（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，
且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；
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； (2)點(diǎn)
.
的一個(gè)焦點(diǎn)是
，且截直線
所得弦長(zhǎng)為
，求該橢圓的方程.