Question

（本小題滿分12分）一個容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．
（Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計值．
頻率分布表                               

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

 
頻率分布直方圖

Answer 1

（Ⅰ）a=5，b =0.25，
（Ⅱ）頻率分布直方圖，如圖右所示：
 
（Ⅲ）眾數(shù)為：，
平均數(shù)：
 

解析試題分析：（1）由于樣本容量，頻率和頻數(shù)的關(guān)系得到結(jié)論。
（2）依照頻率分布直方圖和頻率的概念得到。．
（3）結(jié)合直方圖來表示眾數(shù)和平均數(shù)的求解運用
（Ⅰ）a=5，b =0.25---------------------2分
（Ⅱ）頻率分布直方圖，如圖右所示：
-------6分
（Ⅲ）眾數(shù)為：-----------------8分
平均數(shù)：
-------------------------------12分
考點：本題主要考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識，以及頻率=頻數(shù)：樣本容量，利用樣本估計總體等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用直方圖來表格數(shù)據(jù)表述出各個組中 的頻率以及頻數(shù)，進而作圖，確定出數(shù)字的特征。