Question

空間四邊形的對(duì)角線互相垂直且相等，順次連接該四邊形的各邊中點(diǎn)所成的四邊形（　　）

A．梯形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

Answer 1

分析：畫(huà)出滿足條件的圖象，利用E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，由三角形中位線定理及平行四邊形判定定理，可得這個(gè)四邊形是平行四邊形，再由對(duì)角線垂直，即可得到結(jié)論．

解答：解：連接AC、BD，則
∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，EF=GH=

1

2

AC，EH=FG=

1

2

BD
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC⊥BD
∴EF⊥FG
∴四邊形EFGH是矩形
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定，屬于基礎(chǔ)題．