Question

一次課程改革交流會上準備交流試點校的5篇論文和非試點校的3篇論文，排列次序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率是（　　）

• A、

  15

  56

• B、

  13

  56

• C、

  13

  28

• D、

  15

  28

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生的總事件是8篇論文任意排序共有A₈⁸種結果，而滿足條件的最先和最后交流的論文不能來自同類校的對立事件是最先和最后交流的論文來自同類校，最先和最后交流的論文來自同類校共有A₆⁶A₅²+A₆⁶A₃²，根據古典概型和互斥事件的公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生的總事件是8篇論文任意排序共有A₈⁸種結果，
而滿足條件的最先和最后交流的論文不能來自同類校的對立事件是最先和最后交流的論文來自同類校，
最先和最后交流的論文來自同類校共有A₆⁶A₅²+A₆⁶A₃²，
∴最先和最后交流的論文來自同類校的概率為

A 6 6 A 2 5 + A 6 6 A 2 3

A 8 8

=

13

28

，
∴最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率P=1-

13

28

=

15

28

，
故選D．

點評：本題考查古典概型和對立事件，解題時先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．