在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
．
（1）若
，且
，求角
的值；
（2）若
，求
的值．
（1）
,（2）
.
解析試題分析：（1）由向量模的坐標(biāo)表示，得
兩邊平方后就直接轉(zhuǎn)化為同角三角函數(shù)關(guān)系，利用
得到
，再結(jié)合
的取值范圍，解出，（2）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，得
，同樣利用同角三角函數(shù)關(guān)系：
解出
，另外對所求代數(shù)式進(jìn)行切化弦化簡得
，兩者結(jié)合可得結(jié)果.
試題解析：（1）由題意
∵，∴
整理得， 4分
∵，∴． 6分
（2）∵
，∴，
整理得
， 8分
∴
，∴． 10分
∴=
==． 12分
考點(diǎn)：向量數(shù)量積，向量的模，同角三角函數(shù)關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
=(1,2),
=(-3,2),當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）
與
垂直？
（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
(
)過點(diǎn)
，其左、右焦點(diǎn)分別為
，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是直線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點(diǎn)？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),
·
="5," 
=10.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若D點(diǎn)在第二象限,用,表示
.
(3)設(shè)
=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，以
為始邊，角
的終邊與單位圓
的交點(diǎn)
在第一象限，已知
.
（1）若
，求
的值；
（2）若點(diǎn)橫坐標(biāo)為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有向量
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，點(diǎn)Q為直線OP上一動(dòng)點(diǎn)．
(1)當(dāng)
·
取得最小值時(shí)，求
坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)中條件時(shí)，求cos∠AQB的值．
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，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范圍.
，求實(shí)數(shù)
的值；
在
方向上的正射影的數(shù)量．