Question

已知0＜a＜1，f（x）=a^|x|-|log_ax|的實根個數是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．1個或2個或3個

Answer 1

【答案】分析：轉化為y=a^|x|與y=|log_ax|的圖象交點個數，利用數形結合可得結論．
解答：解：f（x）=a^|x|-|log_ax|的實根個數即為y=a^|x|與y=|log_ax|的圖象交點個數，由圖可得，交點有2個，故f（x）=a^|x|-|log_ax|的實根個數為2個
故選B．
點評：本題考查根的個數的應用和數形結合思想的應用．，數形結合的應用大致分兩類：一是以形解數，即借助數的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數之間的某種關系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結果的重要工具