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函數  有如下命題:
(1)函數圖像關于軸對稱.
(2)當時,是增函數,時,是減函數.
(3)函數的最小值是.
(4)當時.是增函數.
(5)無最大值,也無最小值.
其中正確命題的序號            .
(1)(3)(4)

試題分析:(1)易得,所以是偶函數,它的圖象關于軸對稱.
時,.上單調遞減,在上單調遞增.從而上單調遞減,在上單調遞增.又因為是偶函數,所以函數上單調遞減,在上單調遞增.所以(2)錯,(4)正確.
由重要不等式得:.所以(3)正確,(5)錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

揚州某地區要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為(如圖),考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設計其橫斷面要求面積為平方米,且高度不低于米.記防洪堤橫斷面的腰長為(米),外周長(梯形的上底線段與兩腰長的和)為(米).

⑴求關于的函數關系式,并指出其定義域;
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米,則其腰長應在什么范圍內?
⑶當防洪堤的腰長為多少米時,堤的上面與兩側面的水泥用料最省(即斷面的外周長最小)?求此時外周長的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的奇函數,滿足,且在區間上是增函數,若方程,在區間上有四個不同的根,則=(   )
A.-12B.-8C.-4D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數定義在R上的奇函數,當時,,給出下列命題:
①當時,           ②函數有2個零點
的解集為       ④,都有
其中正確的命題是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在上的增函數,函數的圖象關于點對稱. 若對任意的,不等式恒成立,則當時,的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在實數集R上的奇函數,且當成立(其中的導函數),若的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

奇函數上為單調遞減函數,且,則不等式 的解集為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是偶函數,在區間上是增函數,若上恒成立,則實數的取值范圍為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在R上的奇函數,當時,,若,則實數的取值范圍是(      )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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